設(shè)f（x）=lg
x+1
x-1
，g（x）=ex+
1
ex
，則（　　）
A、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
B、f（x）與g（x）都是奇函數(shù)
C、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)
D、f（x）與g（x）都是偶函數(shù)
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：由
x+1
x-1
＞0，解得x＞1或x＜-1，函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，
則f（-x）=lg
x-1
x+1
=lg（
x+1
x-1
）-1=-lg
x+1
x-1
=-f（x），則f（x）是奇函數(shù)．
g（x）的定義域為R，則g（-x）=e-x+
1
e-x
=ex+
1
ex
=g（x），則g（x）是偶函數(shù)，
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義以及判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+x，x∈[-1，1]的值域是（　�。�
A、[-2，0]
B、[-2，0﹚
C、﹙-∞，
1
4
]
D、[-2，
1
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC內(nèi)部隨機取一點P，則事件“△PBC的面積不大于△ABC面積的
1
3
”的概率是（　　）
A、
1
3
B、
4
9
C、
5
9
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）
A、24+4π
B、16+6π
C、24+2π
D、16+4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3}，N={y|y=x2-1，x∈M}，則集合M∩N等于（　�。�
A、{2}B、{1，2，3}
C、{3}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[0，8]上有兩個不同的根x1，x2，則x1+x2=（　�。�
A、0B、2C、4D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a⊥b，a⊥α，則直線b與平面α的位置關(guān)系是（　　）
A、平行B、相交
C、在平面內(nèi)D、平行或者在平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在[-3，3]中取一實數(shù)賦值給a，使得關(guān)于x的方程4x2-4ax+2-a=0有兩個實根的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x||x-3|≤5}，B={x|x2-4x-5＞0}，C={x|a≤x≤a+3}
（1）求A∩B
（2）若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案