【題目】疫情爆發(fā)以來，相關(guān)疫苗企業(yè)發(fā)揮專業(yè)優(yōu)勢與技術(shù)優(yōu)勢爭分奪秒開展疫苗研發(fā).為測試疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測試沒有通過)，選定2000個(gè)樣本分成三組，測試結(jié)果如“下表:

組

組

組

疫苗有效

673

疫苗無效

77

90

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到組疫苗有效的概率是0.33.

（1）求，的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測試結(jié)果，求組應(yīng)抽取多少個(gè)?

（3）已知，，求疫苗能通過測試的概率.

【答案】（1），=500（2）90（3）

【解析】

（1）根據(jù)“在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到組疫苗有效的概率”列方程，解方程求得的值，進(jìn)而求得的值.

（2）根據(jù)組占總數(shù)的比例，求得組抽取的個(gè)數(shù).

（3）利用列舉法，結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求概率.

（1）∵在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到組疫苗有效的概率是0.33.

∴，∴，

.

（2）應(yīng)在組抽取的個(gè)數(shù)為.

（3）由題意疫苗有效需滿足，即，

組疫苗有效與無效的可能情況有 ，

共6種結(jié)果，有效的可能情況有 ， 共4種結(jié)果，

∴疫苗能通過測試的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，，點(diǎn)M，N分別在棱FD，ED上.

（1）若平面MAC，設(shè)，求的值；

（2）若，平面AEN平面EDC所成的銳二面角為，求BE的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，過點(diǎn)作平面使平面，平面若直線平面，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為該橢圓的一條垂直于軸的動(dòng)弦，直線與軸交于點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)為.

（1）證明：點(diǎn)恒在橢圓上.

（2）設(shè)直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：（）.

（1）若拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，點(diǎn)，在拋物線上，線段的中點(diǎn)為，求直線的方程；

（2）若圓以原點(diǎn)為圓心，1為半徑，直線與，分別相切，切點(diǎn)分別為，，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某手機(jī)生產(chǎn)企業(yè)為了對(duì)研發(fā)的一批最新款手機(jī)進(jìn)行合理定價(jià)，將該款手機(jī)按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到單價(jià)（單位：千元）與銷量（單位：百件）的關(guān)系如下表所示：

單價(jià)（千元）

1

1.5

2

2.5

3

銷量（百件）

10

8

7

6

已知.

（Ⅰ）若變量，具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（百件）關(guān)于試銷單價(jià)（千元）的線性回歸方程；

（Ⅱ）用（Ⅰ）中所求的線性回歸方程得到與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值，當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差滿足時(shí)，則稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”，現(xiàn)從5個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取3個(gè)，求其中“好數(shù)據(jù)”的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程是，等邊的頂點(diǎn)都在上，且點(diǎn)，，按照逆時(shí)針方向排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

（Ⅰ）求點(diǎn)，，的直角坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)為上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）討論在上的單調(diào)性.

（2）當(dāng)時(shí)，若在上的最大值為，討論：函數(shù)在內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中底面邊長、側(cè)棱長都是4，別是的中點(diǎn)，則以下四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）

①與所成的角的余弦值為；②平行于平面；③三棱錐的體積為；④垂直于．

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

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