某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為
4
3
4
3
．
分析：由三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖可知：此三棱錐是如圖所示的三棱錐，側(cè)棱PC⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=6，BC=2，PB=4．據(jù)此即可得出．
解答：解：由三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖可知：此三棱錐是如圖所示的三棱錐，側(cè)棱PC⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=6，BC=2，PB=4．
據(jù)此可得：PC=
PB2-CB2
=
42-22
=2
3
．
∴VP-ABC=
1
3
S△ABC×PC=
1
3
×
1
2
×6×2×2
3
=4
3
．
故答案為4
3
．
點(diǎn)評(píng)：由三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖正確恢復(fù)原三棱錐是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為      （    ）

 

    A．          B．

    C．          D．

 

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