現(xiàn)有關于函數(shù) 的命題，

①函數(shù)是奇函數(shù)

②函數(shù)在區(qū)間［0，］上是增函數(shù)

③函數(shù)的圖象關于點對稱

④函數(shù)的圖象關于直線對稱

其中的真命題是　　　　 　　　　.（寫出所有真命題的序號）

 

【答案】

②③

【解析】

試題分析：因為根據(jù)誘導公式變形可知，對于 根據(jù)性質(zhì)

對于①函數(shù)是奇函數(shù)，應該是偶函數(shù)，錯誤

對于②函數(shù)在區(qū)間［0，］上是增函數(shù)，成立。

對于對于③函數(shù)的圖象關于點對稱，成立，代入點函數(shù)值為零。

對于④函數(shù)的圖象關于直線對稱，不滿足使得函數(shù)值取得最值，錯誤，故

可知②③為真命題，

考點：三角函數(shù)的性質(zhì)

點評：主要是對于三角函數(shù)性質(zhì)的熟練運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下命題，其中正確命題序號為
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）

（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f （x-1）的圖象關于直線x=1 對稱；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件；
（3）函數(shù)y=2lg(x2-2)既是偶函數(shù)，又在區(qū)間[2，8]上是增函數(shù)；
（4）已知f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)，若f′（x0）=0，則x0必為函數(shù)的極值點；
（5）某城市現(xiàn)有人口a萬人，預計年平均增長率為p．那么該城市第十年年初的人口總數(shù)為a（1+p）9萬人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有下列命題：
①設a，b為正實數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②已知a＞2b＞0，則a2+
8
b(a-2b)
的最小值為16；
③數(shù)列{n(n+4)(
2
3
)n}中的最大項是第4項；
④設函數(shù)f(x)=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
，則關于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解．
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命題有
①②③
①②③
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有下列命題：
①設a，b為正實數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②設
a
，
b
均為單位向量，若|
a
+
b
|＞1則θ∈[0，
2π
3
)；
③數(shù)列{n(n+4)(
2
3
)n}中的最大項是第4項；
④設函數(shù)f(x)=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
，則關于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解．
其中的真命題有
①②③
①②③
．（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有下列命題：
①設a，b為正實數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②△ABC若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形；
③數(shù)列{n（n+4）（
2
3
）n中的最大項是第4項；
④設函數(shù)f（x）=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
則關于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命題有
①③
①③
．（寫出所有真命題的編號）．

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