Question

借助兩支鉛筆，試研究以下問題：

(1)在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有多少條直線與已知直線平行？在空間呢？

(2)在一個(gè)平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有多少條直線與已知直線垂直？在空間呢？

(3)在一個(gè)平面內(nèi)，與該平面內(nèi)的已知直線所成角為60°的直線有多少條？這些直線與已知直線的位置關(guān)系如何？在空間，與一條直線所成角為60°的直線有多少條？這些直線與已知直線的位置關(guān)系如何？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)在一個(gè)平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；在空間也如此． 　　(2)在一個(gè)平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)(該點(diǎn)可在直線上，也可在直線外)有且只有一條直線與已知直線垂線；在空間過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)都有無(wú)數(shù)條直線和已知直線垂直，這無(wú)數(shù)條直線在過(guò)已知點(diǎn)的一個(gè)平面上(以后可知該平面與直線垂直)． 　　(3)在一個(gè)平面內(nèi)，與已知直線成60°角的直線有無(wú)數(shù)條，這無(wú)數(shù)條直線平行，且都與已知直線相交；在空間也是有無(wú)數(shù)條直線與已知直線成60°角，它們與已知直線位置關(guān)系是相交或異面．