Question

兩燈塔A，B 與海洋觀察站C 的距離都為10km，燈塔A 在C 北偏東15°，B 在C 南偏東45°，則A，B 之間的距離為（　　）公里．

• A．5

  3

• B．10

  3

• C．15

  3

• D．20

  3

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，根據(jù)平角的定義，由已知的15°和45°，求出∠ACB的度數(shù)，在三角形ABC中，再由|AC|=|BC|=10，利用余弦定理即可表示出|AB|的值．

解答：解：根據(jù)圖形可知∠ACB=120°，
在△ABC中，|AC|=|BC|=10，
根據(jù)余弦定理得：|AB|²=10²+10²-2×10×10cos120°=300，
所以A，B 之間的距離為10

3

．
故選：B．

點(diǎn)評：此題屬于解直角三角形的題型，涉及的知識有方位角的畫法，余弦定理，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，解答此類題的關(guān)鍵是審清題意，畫出相應(yīng)的圖形，利用余弦定理建立已知與未知間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．