已知數(shù)列

（I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn，并求

（III）若數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：（I）由

    整理得                                        

    又由已知是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列。

（II）由（I）的結(jié)論可得                       

當(dāng)，

    由已知，，

                                               

                                       

（III）由，

由此式可得

     

     

     

     把以上各等式相加化簡得       

   

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期末文）（13分）

       已知數(shù)列

   （I）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）試比較的大��；

   （III）求正整數(shù)，使得對于任意的正整數(shù)恒成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年海淀區(qū)）（14分）    已知數(shù)列

   （I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

   （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn，并求；

   （III）若數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列

   （I）若函數(shù)求證：；

   （II）設(shè)。試問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若不存在，試說明理由；若存在，寫現(xiàn)g(n)的解析式，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河北省唐山市高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
（I）求的通項(xiàng)公式；
（II）求證：

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