（2013•鹽城二模）若
e1
，
e2
是兩個(gè)單位向量，
a
=
e1
-2
e2
，
b
=5
e1
+4
e2
，且
a
⊥
b
，則
e1
，
e2
的夾角為
2π
3
2π
3
．
分析：由題意可得
a
•
b
=0，由此求得 cos＜
e1
，
e2
＞=-
1
2
，從而求得
e1
，
e2
的夾角的值．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=0，即 （
e1
-2
e2
）•（ 5
e1
+4
e2
）=5
e1
2-6
e1
•
e2
-8
e2
2=5-6×1×1cos＜
e1
，
e2
＞-8=0，
解得 cos＜
e1
，
e2
＞=-
1
2
．
再由＜
e1
，
e2
＞∈[0，π]，可得＜
e1
，
e2
＞=
2π
3
，
故答案為
2π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2013
6
)的值為
5
5
．

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（2013•鹽城二模）若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2（i為虛數(shù)單位），則|z|=
2
2
．

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（2）求二面角A-A1D-B的余弦值．

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x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若△FAB的周長(zhǎng)最大時(shí)，△FAB的面積為ab，則橢圓的離心率為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城二模）若集合A={1，m-2}，且A∩B={2}，則實(shí)數(shù)m的值為
4
4
．

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