若函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1處有極值，且f(1)＝－1，

求(1)a、b、c的值；

(2)x＝±1時(shí)，f(x)取極大值還是極小值？

答案：
解析：

f′(x)＝3ax2＋2bx＋c＝0必有兩根±1，代入得3a＋2b＋c＝0，3a－2b＋c＝0

又f(1)＝－1，

∴a＋b＋c＝－1解得a＝，b＝0，c＝－．

∴f′(x)＝ x2－令f′(x)＞0，∴x＞1或x＜－1

∴(－∞，－1)單調(diào)增區(qū)間，(－1，1)單調(diào)減區(qū)間，(1，＋∞)單調(diào)增區(qū)間．

∴f(－1)為極大值1．f(1)為極小值－1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝ax＋b(a0)有一個(gè)零點(diǎn)是－2，則函數(shù)g(x)＝bx2－ax的零點(diǎn)是（     ）

A．2，0 B．2，      C．0，      D．0，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a>0，a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a＞0，且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝ax＋(a∈R)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．∀a∈R，函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)

B．∀a∈R，函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)

C．∃a∈R，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)

D．∃a∈R，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，則a＝________.

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