已知在△ABC中，，，B=45°，解這個三角形．

答案：略
解析：

解：由正弦定理及已知條件有，

得，∵a＞b,∴A＞B=45°．

∴A=60°或120°．

當(dāng)A=60°時，C=180°－45°－60°=75°，

．

當(dāng)A=120°時，C=180°－45°－120°=15°，

．

綜上可知：A=60°，C=75°，或

A=120°，C=15°，．

在△ABC中，已知兩邊和其中一邊的對角，可運(yùn)用正弦定理求解，但要注意解的個數(shù)的判定．


提示：

已知三角形兩邊及一邊對角解三角形時，利用正弦定理，但要注意判定解的情況．在利用定理過程中，要注意靈活使用三角公式及正弦定理的變形，如：等．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0），點(diǎn)C在x軸上方．
（Ⅰ）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），求以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)C的橢圓的方程；
（Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
（Ⅲ）若在給定直線y=x+t上任取一點(diǎn)P，從點(diǎn)P向（Ⅱ）中圓引一條切線，切點(diǎn)為Q．問是否存在一個定點(diǎn)M，恒有PM=PQ？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c；且a=3
3
，c=2，B=150°，求邊b的長和S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cos（x+
π
3
），1）函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最值和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，f（A）=0，a=
3
，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+
3
2
c=b．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=l，且
3
c-2b=1，求角B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•瀘州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且tanB=
2-
3
a2+c2-b2
，
BC
•
BA
=
1
2
．
（Ⅰ）求tanB的值；
（Ⅱ）求
2sin2
B
2
+2sin
B
2
cos
B
2
-1
cos(
π
4
-B)
的值．

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