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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列{an}中,如果存在非零常數(shù)T,使得am+T=am對(duì)于任意的非零自然數(shù)m均成立,那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,其中T叫數(shù)列{an}的周期.已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N),如果x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),當(dāng)數(shù)列{xn}的周期最小時(shí),該數(shù)列前2005項(xiàng)的和是( ) A.668 B.669 C.1336 D.1337
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),公比≠1,設(shè)=,=,則與的大小關(guān)系是( )A.≥ B.< C.≤ D.>
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,若,則的值為( )A.1007 B.1006 C.2012 D.2013
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若實(shí)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則下列命題:(1)若數(shù)列是遞增數(shù)列,則數(shù)列也是遞增數(shù)列;
(2)數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù);
(3)若()是等比數(shù)列,則的充要條件是
其中,正確命題的個(gè)數(shù)是 ( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知、都是定義在R上的函數(shù),≠0,,且,
(a>0,且a≠1),若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62,則n的最小值為
A.6 B.7 C.8 D.9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將正偶數(shù)集合…從小到大按第組有個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組如下:
第一組 第二組 第三組 …………
則位于第_______組。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定理:“若a,b為常數(shù),g(x)滿足g(a+x)+g(a﹣x)=2b,則函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)中心對(duì)稱”.設(shè)函數(shù),定義域?yàn)锳.(1)試證明y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,﹣1)成中心對(duì)稱;
(2)當(dāng)x∈[a﹣2,a﹣1]時(shí),求證:;(3)對(duì)于給定的x1∈A,設(shè)計(jì)構(gòu)造過程:x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn+1=f(xn).如果xi∈A(i=2,3,4…),構(gòu)造過程將繼續(xù)下去;如果xi∉A,構(gòu)造過程將停止.若對(duì)任意x1∈A,構(gòu)造過程都可以無限進(jìn)行下去,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知奇函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足且當(dāng)時(shí),,則在區(qū)間上,不等式的解是_________________。
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