Question

將函數(shù)平移后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是

1. A.
   y=cos2x+2
2. B.
   y=-cos2x+2
3. C.
   y=sin2x+2
4. D.
   y=-sin2x+2

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，將函數(shù)y=sin2x的圖象先右移個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位可得要求的函數(shù)圖象．再根據(jù)函數(shù)圖象平移的公式，結(jié)合正弦的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，可得正確答案．
解答：∵函數(shù)y=sin2x的圖象按向量=（，2）平移
∴該平移是先將函數(shù)y=sin2x的圖象右移個(gè)單位，再將所得圖象向上平移2個(gè)單位
由此結(jié)合函數(shù)圖象平移的公式，可得平移后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=sin2（x-）+2
即y=sin（2x-π）+2，化簡(jiǎn)得y=-sin2x+2
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題將三角函數(shù)圖象按向量平移，求得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式，考查了函數(shù)圖象平移的公式和正弦的誘導(dǎo)公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．