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氣象部門提供了某地今年六月份(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下:

日最高氣溫t (單位:℃)
t22℃
22℃<t28℃
28℃<t32℃

天數
6
12
   

由于工作疏忽,統(tǒng)計表被墨水污染,Y和Z數據不清楚,但氣象部門提供的資料顯示,六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9.
某水果商根據多年的銷售經驗,六月份的日最高氣溫t (單位:℃)對西瓜的銷售影響如下表:
日最高氣溫t (單位:℃)
t22℃
22℃<t28℃
28℃<t32℃

日銷售額(千元)
2
5
    6
8
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若視頻率為概率,求六月份西瓜日銷售額的期望和方差;
(Ⅲ) 在日最高氣溫不高于32℃時,求日銷售額不低于5千元的概率.

(Ⅰ)9, 3;(Ⅱ) 5, 3;(Ⅲ).

解析試題分析:(Ⅰ)把頻率看作概率,,根據頻率和為1,可求得,在由皮書等于頻率樣本總數,便求得 , 的值;(Ⅱ) 隨機變量取2,5,6,8,列出六月份西瓜銷售額的分布列為,再用公式求六月份西瓜日銷售額的期望和方差;(Ⅲ) 利用條件概率的計算公式求解.
試題解析:(Ⅰ) 由已知得:,


.               4分
(Ⅱ)
六月份西瓜銷售額X的分布列為:


2
5
6
8
P
0.2
0.4
0.3
0.1
,
.  9分
(Ⅲ) ,
由條件概率得:
=.    12分
考點:頻率、概率,條件概率,隨機變量的分布列、期望與方差.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片,卡片上分別標有數其中是虛數單位.稱“從盒中隨機抽取一張,記下卡片上的數后并放回”為一次試驗(設每次試驗的結果互不影響).
(1)求事件 “在一次試驗中,得到的數為虛數”的概率與事件 “在四次試驗中,
至少有兩次得到虛數” 的概率;
(2)在兩次試驗中,記兩次得到的數分別為,求隨機變量的分布列與數學期望

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4。
(Ⅰ)從袋中隨機抽取兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為,求+2的概率。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

由于當前學生課業(yè)負擔較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某中學隨機抽取16名學生,經校醫(yī)用對數視力表檢査得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數點前的一位數字為莖,小數點后的一位數字為葉)如下:
(I )若視力測試結果不低于5 0,則稱為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
(II)以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據,若從該校(人數很多)任選3人,記表示抽到“好視力”學生的人數,求的分布列及數學期望,據此估計該校高中學生(共有5600人)好視力的人數

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

淮南八公山某種豆腐食品是經過A、B、C三道工序加工而成的,A、B、C工序的產品合格率分別為、.已知每道工序的加工都相互獨立,三道工序加工的產品都為合格時產品為一等品;有兩次合格為二等品;其它的為廢品,不進入市場.
(Ⅰ)正式生產前先試生產2袋食品,求這2袋食品都為廢品的概率;
(Ⅱ)設ξ為加工工序中產品合格的次數,求ξ的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

小波以游戲方式決定參加學校合唱團還是參加學校排球隊.游戲規(guī)則為:以O為起點,再從(如圖)這8個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數量積為.若就參加學校合唱團,否則就參加學校排球隊.

(I)求小波參加學校合唱團的概率;
(II)求的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

省少年籃球隊要從甲、乙兩所體校選拔隊員,F(xiàn)將這兩所體校共20名學生的身高繪制成如下莖葉圖(單位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定義為“非高個子”.

(Ⅰ)用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人,如果從這5人中隨機選2人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?
(Ⅱ)若從所有“高個子”中隨機選3名隊員,用表示乙校中選出的“高個子”人數,試求出的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

一個袋中裝有10個大小相同的小球.其中白球5個、黑球4個、紅球1個.
(1)從袋中任意摸出2個球,求至少得到1個白球的概率;
(2)從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數為,求隨機變量的數學期望

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知某校在一次考試中,5名學生的數學和物理成績如下表:

學生的編號i
1
2
3
4
5
數學成績x
80
75
70
65
60
物理成績y
70
66
68
64
62
(Ⅰ)若在本次考試中,規(guī)定數學成績在70以上(包括70分)且物理成績在65分以上(包括65分)的為優(yōu)秀. 計算這五名同學的優(yōu)秀率;
(Ⅱ)根據上表,利用最小二乘法,求出關于的線性回歸方程
其中
(III)利用(Ⅱ)中的線性回歸方程,試估計數學90分的同學的物理成績.(四舍五入到整數)

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