已知函數(shù)．
（1）設(shè)f（x）的定義域?yàn)锳，求集合A；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．
解：（1）由x2﹣1≠0，得x≠1，所以，函數(shù)的定義域?yàn)閤∈R|x≠1
（2）函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)遞減．
證明：任取x1，x2∈（1，+∞），設(shè)x1＜x2，
則△x=x2﹣x1＞0，
∵x1＞1，x2＞1，∴x12﹣1＞0，x22﹣1＞0，x1+x2＞0．
又x1＜x2，所以x1﹣x2＜0，
故△y＜0．
因此，函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)遞減
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(本小題滿分12分) 已知函數(shù)．

（1） 設(shè)F(x)= 在上單調(diào)遞增，求的取值范圍。

（2）若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過(guò)線段MN的中點(diǎn)作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點(diǎn)，以S為切點(diǎn)作的切線，以T為切點(diǎn)作的切線．是否存在實(shí)數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知函數(shù)．
（1）設(shè)f（x）的定義域?yàn)锳，求集合A；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．

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已知函數(shù)．
（1）設(shè)f（x）的定義域?yàn)锳，求集合A；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．

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已知函數(shù)．
（1）設(shè)f（x）的定義域?yàn)锳，求集合A；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．

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已知函數(shù)．
（1）設(shè)f（x）的定義域?yàn)锳，求集合A；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．

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