Question

0.4⁴，1與4^0.4的大小關(guān)系是（ ）
A．0.4⁴＜4^0.4＜1
B．0.4⁴＜1＜4^0.4
C．1＜0.4⁴＜4^0.4
D．l＜4^0.4＜0.4⁴

Answer 1

【答案】分析：要比較三個(gè)數(shù)字的大小，看出三個(gè)數(shù)字在三個(gè)不同的層次，0＜0.4⁴＜1，4^0.4＞1，根據(jù)這三個(gè)不同的層次寫出大小關(guān)系．
解答：解：考察指數(shù)函數(shù)y=0.4^x，它在R上是減函數(shù)，
又4＞0，
∴0.4⁴＜0.4=1，
考察指數(shù)函數(shù)y=4^x，它在R上是增函數(shù)，
又0.4＞0，
4^0.4＞4=1，
∴0.4⁴＜1＜4^0.4，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查比較大小，解題時(shí)注意若兩個(gè)數(shù)字不能用所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行比較，需要借助于第三個(gè)量來比較，即找一個(gè)中間量來比較兩個(gè)數(shù)字的大小．