【題目】用五種不同顏色給三棱臺的六個頂點染色，要求每個點染一種顏色，且每條棱的兩個端點染不同顏色.則不同的染色方法有___________種.

【答案】1920.

【解析】

分析：分兩步來進行，先涂，再涂，然后分若5種顏色都用上、若5種顏色只用4種、若5種顏色只用3種這三種情況，分別求得結果，再相加，即可得結果.

詳解：分兩步來進行，先涂，再涂.

第一類：若5種顏色都用上，先涂，方法有種，再涂中的兩個點，方法有種，最后剩余的一個點只有2種涂法，故此時方法共有種；

第二類：若5種顏色只用4種，首先選出4種顏色，方法有種；

先涂，方法有種，再涂中的一個點，方法有3種，最后剩余的兩個點只有3種涂法，故此時方法共有種；

第三類：若5種顏色只用3種，首先選出3種顏色，方法有種；

先涂，方法有種，再涂，方法有2種，故此時方法共有種；

綜上可得，不同涂色方案共有種，

故答案是1920.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，且橢圓過點.過點做兩條相互垂直的直線、分別與橢圓交于、、、四點.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若， ，探究：直線是否過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問中有如下問題：今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉多七人.”其大意為“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始每天派出的人數(shù)比前一天多7人.”在該問題中的1864人全部派遣到位需要的天數(shù)為（ ）

A. 9B. 16C. 18D. 20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自2017年2月底,90多所自主招生試點高校將陸續(xù)出臺2017年自主招生簡章,某校高三年級選取了在期中考試中成績優(yōu)異的100名學生作為調(diào)查對象,對是否準備參加2017年的自主招生考試進行了問卷調(diào)查,其中“準備參加”“不準備參加”和“待定”的人數(shù)如表:

準備參加

不準備參加

待定

男生

30

6

15

女生

15

9

25

(1)在所有參加調(diào)查的同學中,在三種類型中用分層抽樣的方法抽取20人進行座談交流,則在“準備參加”“不準備參加”和“待定”的同學中應各抽取多少人?

(2)在“準備參加”的同學中用分層抽樣方法抽取6人,從這6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓，拋物線的頂點為，準線的方程為，為拋物線上的動點，過點作圓的兩條切線與軸交于.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若，求△面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD，M是EA的中點．求證：

(1)DE＝DA；

(2)平面BDM⊥平面ECA；

(3)平面DEA⊥平面ECA.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面，，，，為的中點.

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一半徑為2米的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面1米;已知水輪按逆時針做勻速轉動，每3秒轉一圈，如果當水輪上點從水中浮現(xiàn)時(圖中點)開始計算時間.

(1)試將點距離水面的高度(單位:米)表示為時間(單位:秒)的函數(shù);

(2)點第一次到達最高點大約要多長時間?

(3)求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游區(qū)每年各個月份接待游客的人數(shù)近似地滿足周期性規(guī)律，因而第個月從事旅游服務工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)來刻畫，其中正整數(shù)表示月份且，例如表示1月份，和是正整數(shù)，，. 統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)有以下規(guī)律：

① 每年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)基本相同；

② 該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差400人；

③ 2月份該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多.

（1）試根據(jù)已知信息，求的表達式；

（2）一般地，當該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)在400或400以上時，該地區(qū)也進入了一年中的旅游“旺季”，那么，一年中的哪幾個月是該地區(qū)的旅游“旺季”？請說明理由.

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