Question

已知a=

5 -1

2

，函數(shù)f（x）=log_a（1-x），若正實(shí)數(shù)m、n滿足f（m）＞f（n），則m、n的大小關(guān)系為

m＞n

．

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的底數(shù)的范圍，結(jié)合函數(shù)的解析式可得函數(shù)f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)，再由f（m）＞f（n）可得m、n的大小關(guān)系．

解答：解：∵已知a=

5 -1

2

＜1，且a＞0，
∴函數(shù)f（x）=log_a（1-x）在定義域（-∞，1）上是增函數(shù)．
再由f（m）＞f（n），可得m＞n，
故答案為 m＞n．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，判斷函數(shù)f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)，是解題的關(guān)鍵，屬于
中檔題．