已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，過與軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則橢圓離心率的范圍是（   ）

A．       B．       C．        D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：如圖，要使是銳角三角形，只需，即需。令，則，由得：；由得：，所以，由

得：，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071812493613291952/SYS201307181249578053193955_DA.files/image012.png">，所以。故選C。

考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì)

點(diǎn)評：求曲線的性質(zhì)是必考點(diǎn)，做這類題目需結(jié)合圖形才能較好的解決問題，因而畫圖是前提。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，其左準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)N，并且滿足，設(shè)A、B是上半橢圓上滿足的兩點(diǎn)，其中.（1）求此橢圓的方程；（2）求直線AB的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，其左準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)N，并且滿足，設(shè)A、B是上半橢圓上滿足的兩點(diǎn)，其中.（1）求此橢圓的方程；（2）求直線AB的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西長治二中等四校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，過垂直與軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則橢圓離心率的范圍是(   )

A．     B．     C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，過垂直與軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則橢圓離心率的范圍是

A．     B．     C．     D．

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