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定義
xn+1
yn+1
=
10
11
xn
yn
為向量
OPn
=(xn，yn)到向量
OPn+1
=(xn+1，yn+1)的一個矩陣變換，其中O是坐標原點，n∈N*．已知
OP1
=(2，0)，則
OP2010
的坐標為
 
．
分析：由題意已知矩陣A=
10
11
，然后求出A2009再代入A2009B進行計算即可求出
OP2010
的坐標．
解答：解：A=
10
11
，B=
2
0

AA=
10
11
 
10
11
 =
10
21

A3=
1
11
  
1
21
 =
10
31

依此類推
A2009=
10
20101

∴A2009B=
10
20101
 
2
0
=
2
4018

∴
OP2010
的坐標為（2，4018）
故答案為：（2，4018）
點評：此部分是高中新增的內容，但不是很難，套用公式即可解答，主要考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義
xn+1
yn+1
=
10
11
xn
yn
為向量
OPn
=(xn，yn)到向量
OPn+1
=(xn+1，yn+1)的一個矩陣變換，其中O是坐標原點，n∈N*．已知OP1=（2，0），則OP2011的坐標為
（2，4020）
（2，4020）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義
xn+1
yn+1
=
10
11
xn
yn
，n∈N*為向量
OPn
=(xn，yn)到向量
OPn+1
=(xn+1，yn+1)的一個矩陣變換，其中O是坐標原點．已知
OP1
=(1，0)，則
OP2010
的坐標為
（1，2009）
（1，2009）
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義
xn+1
yn+1
=
10
11
xn
yn
，n∈N*為向量
OPn
=(xn，yn)到向量
OPn+1
=(xn+1，yn+1)的一個矩陣變換，其中O是坐標原點．已知
OP1
=(1，0)，則
OP2010
的坐標為______．

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科目：高中數學 來源：靜安區(qū)一模 題型：填空題

定義
xn+1
yn+1
=
10
11
xn
yn
為向量
OPn
=(xn，yn)到向量
OPn+1
=(xn+1，yn+1)的一個矩陣變換，其中O是坐標原點，n∈N*．已知
OP1
=(2，0)，則
OP2010
的坐標為______．

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