已知函數(shù)f(x)滿足:,則f(x)=( )
A.2x4+3x2
B.2x4-3x2
C.4x4+x2
D.4x4-x2
【答案】分析:本題是知道了復合函數(shù)的解析式,用換元法求外層函數(shù)解析式,故可令內(nèi)層函數(shù)為t=,從中解出x的表達式代入函數(shù)表達式,整理即得.
解答:解:令t=,得x=故有
  整理得f(t)=2t4+3x2
  即f(x)=2x4+3x2   
 故選A.
點評:本題考點是解析式,屬于知道了復合函數(shù)的解析式與內(nèi)層函數(shù)的解析式求外層函數(shù)的解析式的問題,求解本題的常用換元法求解,通過本題請認真體會換元法求外層函數(shù)解析式的過程與原理.
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已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)f(y),(x,y∈R)且f(1)=
1
2

(1)若n∈N*時,求f(n)的表達式;
(2)設bn=
nf(n+1)
f(n)
  (n∈N*)
,sn=b1+b2+…+bn,求
1
s1
+
1
s2
+…+
1
sn

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已知函數(shù)f(x) 滿足f(x+4)=x3+2,則f-1(1)等于( �。�

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(1)當x≥0時,曲線y=f(x)在點M(t,f(t))的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t),求S(t)的最大值;
(2)若g(x)<t2+λt+1在x∈[-1,1]時恒成立,求t的取值范圍;
(3)設函數(shù)h(x)=-lnf(x)-ln(x+m),常數(shù)m∈Z,且m>1,試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e-m-m,e2m-m]內(nèi)的零點個數(shù),并作出證明.

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已知函數(shù)f(x)滿足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,則
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
=
24.
24.

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(2012•珠海二模)已知函數(shù)f(x)滿足:當x≥1時,f(x)=f(x-1);當x<1時,f(x)=2x,則f(log27)=( �。�

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