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已知中心在原點的雙曲線的右焦點為,實軸長.
(1)求雙曲線的方程
(2)若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點,且為銳角(其中為原點),求的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)依題意先設雙曲線的方程為,依據題中條件得到、的值,進而由得到的值,進而寫出雙曲線的方程即可;(2)設,聯(lián)立直線與雙曲線的方程,消去得到,依題意得到,且,要使為銳角,只須即可,從而只須將進行坐標化并將代入,得到,結合、及即可得出的取值范圍.
試題解析:(1)依題意可設雙曲線的方程為
則有,所以,
所以該雙曲線的方程為
(2)





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綜上:.
練習冊系列答案
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