設(shè)不等式組數(shù)學(xué)公式，表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：本題屬于幾何概型，利用“測度”求概率，本例的測度即為區(qū)域的面積，故只要求出題中兩個區(qū)域：由不等式組表示的區(qū)域 和到原點的距離大于2的點構(gòu)成的區(qū)域的面積后再求它們的比值即可．
解答：其構(gòu)成的區(qū)域D如圖所示的邊長為2的正方形，面積為S1=4，
滿足到原點的距離大于2所表示的平面區(qū)域是以原點為圓心，以2為半徑的圓外部，
面積為=4-π，
∴在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率P=
故選D．

點評：本題考查幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到，本題是通過兩個圖形的面積之比得到概率的值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Q為平面上以A（5，2），B（1，1），C（1，5）三點為頂點的三角形區(qū)域（包括三角形的內(nèi)部及邊界）
（1）請你用不等式組表示該平面區(qū)域Q；
（2）當(dāng)點（x，y）在區(qū)域Q上變動時，求：Z=x+2y的最大值和最小值．

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已知(x，y)(x，y∈R)為平面上點M的坐標(biāo)．

(1)設(shè)集合P＝{―4，―3，―2，0}，Q＝{0，1，2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y，求點M在y軸上的概率；

(2)設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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設(shè)Q為平面上以A（5，2），B（1，1），C（1，5）三點為頂點的三角形區(qū)域（包括三角形的內(nèi)部及邊界）
（1）請你用不等式組表示該平面區(qū)域Q；
（2）當(dāng)點（x，y）在區(qū)域Q上變動時，求：Z=x+2y的最大值和最小值．

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