Question

若ξ～B（6，

1

2

），則P（ξ=0）

 

；當(dāng)k=

 

時，P（ξ=k）（k∈N₊，0≤k≤6）最大．

Answer 1

分析：根據(jù)變量符合二項分布寫出變量對應(yīng)的概率，整理好以后發(fā)現(xiàn)概率的值只與系數(shù)有關(guān)，根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)知第四項系數(shù)最大，把k=0代入求出概率．

解答：解：∵ξ～B（6，

1

2

），
∴P（ξ=k）=

C

k 6

(

1

2

)k(

1

2

)6-k=

C

k 6

(

1

2

)2
∴當(dāng)k=3時，概率最大
∴P（ξ=0）=

C

0 6

(

1

2

)6=

1

64

，
故答案為：

1

64

；3．

點評：本題考查二項分布與n次獨立重復(fù)試驗，本題解題的關(guān)鍵是正確利用二項式定理的系數(shù)的性質(zhì)，看出最大值．