求證：32n+2-8n-9能被64整除.

證明：∵32n+2-8n-9=9n+1-8n-9=(1+8)n+1-8n-9

=

=1+(n+1)·8+

=

=，

又是整數(shù)，∴32n+2-8n-9能被64整除.

小結(jié)：本題關(guān)鍵是將32n+2寫成9n+1,再將9寫成8+1用二項(xiàng)式定理展開.

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