15．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是120°，且滿足$\overrightarrow a=（-2\;，\;1）$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-\sqrt{10}$，則|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$．

分析 由題意可得向量$\overrightarrow a$的模長，由夾角公式可得．

解答 解：向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是120°，且滿足$\overrightarrow a=（-2\;，\;1）$，
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{（-2）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
又∵$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-\sqrt{10}$，
∴$\sqrt{5}$|$\overrightarrow$|cos120°=-$\sqrt{10}$，
解得|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$
故答案為：$2\sqrt{2}$

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積和夾角，屬基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若4sinAsinB-2cos（A-B）=$\sqrt{2}$．
（1）求角C的大小：
（2）已知$\frac{asinB}{sinA}=4$，△ABC的面積為8，求邊長c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在復平面內(nèi)，復數(shù)1+i與-1+3i分別對應向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，其中O為坐標原點，則$|\overrightarrow{AB}|$=$2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．不等式$\frac{x-2}{x-1}$≥2的解集是：[0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．數(shù)列{$\frac{2n}{n-4π}$}中的最大項是（　�。�
A．第11項B．第12項C．第13項D．第14項

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20．曲線：$y=\sqrt{1-{x^2}}$與直線y=x+b恰有1個公共點，則b的取值范圍為[-1，1）∪{$\sqrt{2}$}．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．化簡：sin$\frac{4π}{3}$cos$\frac{5π}{6}$tan$\frac{3π}{4}$=-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．一商場對每天進店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進行了統(tǒng)計對比，得到如下表格：
人數(shù)xi10152025303540
件數(shù)yi471215202327
其中i=1，2，3，4，5，6，7．
（1）以每天進店人數(shù)為橫軸，每天商品銷售件數(shù)為縱軸，畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程．（結果保留到小數(shù)點后兩位）
參考公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$
（3）預測進店人數(shù)為80人時，商品銷售的件數(shù)．（結果保留整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），當x＞1時f（x）＞0，且f（xy）=f（x）+f（y）；
（1）求f（1）；
（2）證明：f（x）在定義域上是增函數(shù)；
（3）如果f（3）=1，解不等式f（x）+f（x-2）≥2．

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