求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

(1)；

(2)．

答案：略
解析：

(1)令，．又遞減，

∴當(dāng)，即x≥0時(shí)，遞增，∴遞減；

當(dāng)即x≤0時(shí)，遞減，∴遞增．

故函數(shù)的遞增區(qū)間為(－∞，0]，遞減區(qū)間為[0，＋∞)．

(2)①若a＞1時(shí)，則遞增，且遞減，而，即，∴x＜1，∴在(－∞，1)上遞減．

②若0＜a＜1時(shí)，則遞減，且遞增，而，即，∴x＞1，∴在(1，＋∞)上遞減．

綜上所述，函數(shù)在其定義域上遞減．

關(guān)于對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性既要考慮底與1的大小關(guān)系，又要考慮真數(shù)的單調(diào)性，更不能忽視真數(shù)大于零這個(gè)條件．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=
1
2
sin（
π
4
-
2x
3
）；（2）y=-|sin（x+
π
4
）|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=
x
2
+sinx；
（2）f（x）=
2x-b
(x-1)2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性．
（1）y=a1-x2（a＞0且a≠1）；
（2）y=log
12
（4x-x3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）y=（
12
） x2-2x+2
（2）y=log2(x2-4x)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：解答題

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

(1)y＝tan；　(2)y＝tan2x＋1；

(3)y＝3tan.

 

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