若拋物線y2=2px(p>0)上一點到焦點和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6,則p的值為( 。
A.2B.18C.2或18D.4或16
∵拋物線y2=2px(p>0)上一點到的對稱軸的距離6,
∴設(shè)該點為P,則P的坐標(biāo)為(x0,±6)
∵P到拋物線的焦點F(
p
2
,0)的距離為10
∴由拋物線的定義,得x0+
p
2
=10…(1)
∵點P是拋物線上的點,∴2px0=36…(2)
(1)(2)聯(lián)解,得p=2,x0=2或p=18,x0=1
故選:C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線通過雙曲線
x2
7
-
y2
2
=1
的一個焦點,則p=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
12
+
y2
3
=1
的右焦點重合,則p的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若拋物線y2=2px(p>0)上有一點M,其橫坐標(biāo)為8,它到焦點的距離為9,
(1)求焦點F的坐標(biāo)
(2)并求直線MF的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C的焦點為F1(-1,0)、F2(1,0),點P(-1,
2
2
)
在橢圓上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若拋物線y2=2px(p>0)與橢圓C相交于點M、N,當(dāng)△OMN(O是坐標(biāo)原點)的面積取得最大值時,求p的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
的右焦點重合,則p的值為( 。
A、-10
B、5
C、2
7
D、10

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