如果一個幾何體的正視圖、左視圖、俯視圖均為如圖所示的面積為2的等腰直角三角形，那么該幾何體的表面積等于    ．
【答案】分析：此題為一三棱錐，可由正方體截得，其直觀圖如圖．利用表面積公式求得表面積．
解答：解：根據(jù)三視圖，可知該幾何體是三棱錐，可由正方體截得，
為正方體中的三棱錐P-ABC，正方體棱長為2．

S△PAB=S△ABC==2
S△PAC=S△PBC==2
表面積S=（2+2）×2=
故答案為：
點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、下列命題
①如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；
②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
③如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
④如果一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺．其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是長方形，則這個幾何體可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）如果一個幾何體的正視圖、左視圖、俯視圖均為如圖所示的面積為2的等腰直角三角形，那么該幾何體的表面積等于
4
2
+4
4
2
+4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省高三第一次聯(lián)考試題理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如果一個幾何體的正視圖、左視圖、俯視圖均為如右圖所示的面積

為2的等腰直角三角形，那么該幾何體的表面積等于        

 

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