一個球被成120°的二面角的兩個半平面所截，截得的兩個球的小圓
、
相外切，
切點為二面角的棱上的同一點
，且圓
和圓
半徑分別為1和2，則球的表面積為
解：畫出圖形，如圖，在四邊形OMNA中，AM、AN是球的大圓的切線，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴兩切點間的球面距離是 MN^=
∴OM=3，則此球的表面積是36π
故選C．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
正四面體、正方體的棱長與等邊圓柱（底面直徑和高相等的圓柱）的高及球的直徑都相等，則它們中表面積最小的是 ．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
頂點在同一球面上的正四棱柱
中，
，
，則
、
兩點間的球面距離是____
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設正方體的全面積為
，一個球內切于該正方體，那么這個球的體積是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
中，
，將三角形繞AC邊旋轉一周所成的幾何體的體積為________
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
19.（本題滿分14分）如圖3：在四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，其它四個側面都是側棱長為
的等腰三角形.
（1）求二面角
的平面角的大��；
（2）求四棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知三棱柱
的側棱與底面邊長都相等且為1，
在底面
內的射影為
的中心，則三棱柱
體積等于
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知矩形周長為20，矩形繞他的一條邊旋轉形成一個圓柱。問矩形的長、寬各為多少時，旋轉形成的圓柱的側面積最大？
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為
所在平面內一點，且
,則
和
