Question

有一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：

攝氏溫度/℃	-5	0	5	10	20	25	30	35
熱飲杯數(shù)	156	150	130	124	103	97	70	50

你認(rèn)為氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間線性相關(guān)程度（　�。�

• A、強(qiáng)（|r|≥0.75）
• B、一般（0.30≤|r|＜0.75）
• C、弱（|r|在0.25左右）
• D、沒什么關(guān)系

Answer 1

考點(diǎn)：相關(guān)系數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：相關(guān)系數(shù)是來衡量兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度的，線性相關(guān)系數(shù)是一個(gè)絕對值小于1的量，并且它的絕對值越大就說明相關(guān)程度越大，由已知數(shù)據(jù)，求出相關(guān)系數(shù)，可得到結(jié)論．

解答：解：由已知中的數(shù)據(jù)，可得溫度的平均數(shù)

.

x

=15，-20×46-15×40-10×20-5×14-5×7-10×13-15×40-20×60
所賣熱飲的杯數(shù)

.

y

=110，
∴r=

8 i=1 (xi- . x )(yi- . y )

8 i=1 (xi- . x )2 8 i=1 (yi- . y )2

=

-20×46-15×40-10×20-5×14-5×7-10×13-15×40-20×60

[(-20)2+(-15)2+(-10)2+(-5)2+(5)2+(10)2+(15)2+(20)2]•[(46)2+(40)2+(20)2+(14)2+(-7)2+(-13)2+(-40)2+(-60)2]

≈-0.98，
∵|r|≥0.75，
故氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間線性相關(guān)程度強(qiáng)，
故選：A

點(diǎn)評：本題考查相關(guān)系數(shù)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是認(rèn)識相關(guān)系數(shù)這個(gè)量的作用是什么，它的大小與兩個(gè)變量之間的關(guān)系有什么作用和關(guān)系．