已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．那么下面命題中真命題的序號是
①f（x）的最大值為f（x0）
②f（x）的最小值為f（x0）
③f（x）在數(shù)學(xué)公式上是增函數(shù)　　　
④f（x）在數(shù)學(xué)公式上是增函數(shù)．


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ①④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ②④
A
分析：由于，則可求出x0，再利用導(dǎo)函數(shù)即可求出原函數(shù)的最值及其在和上的單調(diào)性．
解答：因為，，所以．
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，
由，解得，
又因為，所以，此時函數(shù)單調(diào)遞增，
由，解得，
又因為，所以，此時函數(shù)單調(diào)遞減，所以①③正確，
故答案選A．
點評：本題考查的知識點是，判斷命題真假，同時考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，我們要對四個結(jié)論逐一進行判斷，可以得到正確的結(jié)論．注意導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用為高考必考知識點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面一段文字：已知數(shù)列{an}的首項a1=1，如果當n≥2時，an-an-1=2，則易知通項an=2n-1，前n項的和Sn=n2．將此命題中的“等號”改為“大于號”，我們得到：數(shù)列{an}的首項a1=1，如果當n≥2時，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．這種從“等”到“不等”的類比很有趣．由此還可以思考：要證Sn＞n2，可以先證an＞2n-1，而要證an＞2n-1，只需證an-an-1＞2（n≥2）．結(jié)合以上思想方法，完成下題：
已知函數(shù)f（x）=x3+1，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），若數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，求證：Sn≥2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出：
x 1 2 3 4
f（x） 2 1 4 3
x 1 2 3 4
g（x） 2 3 4 1
那么f（g（2））=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出，那么g（f（3））=
3
3
．
x
 		 1 2 3 4 x
 		 1 2 3 4
f（x）
 		 2 3 4 1 g（x）
 		 2 1 4 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一年級期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中，取區(qū)間中點，那么下一個有根區(qū)間為 (     )

A．（1,2）       B．（2,3）       C．（1,2）或（2,3）都可以    D．不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（本小題滿分14分）

閱讀下面一段文字：已知數(shù)列的首項，如果當時，，則易知通項，前項的和. 將此命題中的“等號”改為“大于號”，我們得到：數(shù)列的首項，如果當時，，那么，且. 這種從“等”到“不等”的類比很有趣。由此還可以思考：要證，可以先證，而要證，只需證（）. 結(jié)合以上思想方法，完成下題：

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，，若數(shù)列的前項的和為，求證：.

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