已知P(x,y)是橢圓+=1上一點,求x+y的最大值和最小值.

解析:設t=x+y,?

∵P(x,y)在橢圓+=1上,

∴可設x=4cosθ,y=3sinθ(θ∈R).

∴t=4cosθ+3sinθ=5sin(θ+φ)(tanφ=).

∵-1≤sin(θ+φ)≤1,

當θ=2kπ--φ(k∈Z)時,sin(θ+φ)=-1;

當θ=2kπ+-φ(k∈Z)時,sin(θ+φ)=1.

∴t的最大值為5,最小值為-5,?

即x+y的最大值為5,最小值為-5.

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線的l是圓O：x2+y2=上動點P（x，y）（x-y≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．

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