任何一個(gè)自然數(shù)N都可以寫(xiě)成的形式,這里的或1,這時(shí)就叫做N的二進(jìn)制數(shù)。如,所以43的二進(jìn)制數(shù)為101011。僅含兩個(gè)1的二進(jìn)制數(shù)中數(shù)值最小的四個(gè)數(shù)是3、5、6、9,它們的二進(jìn)制數(shù)分別是11、101、110、1001。若將只含兩個(gè)1的所有二進(jìn)制數(shù)按從小到大的順序排列,設(shè)得到的數(shù)列為。

(1)若的十進(jìn)制數(shù)N的值小于2050時(shí),數(shù)列最多有多少項(xiàng)?為什么?

(2)求數(shù)列的第100項(xiàng)及對(duì)應(yīng)的N的值。

解:(1)將這樣的二進(jìn)制數(shù)排成下列一個(gè)三角形:

從上述三角形中可知,2位二進(jìn)制數(shù)有一個(gè),位二進(jìn)制數(shù)有個(gè),

由于(二進(jìn)制),且這個(gè)二進(jìn)制數(shù)在在該三角形數(shù)陣中排在第11行第2列。

。

此時(shí)數(shù)列最多有56項(xiàng)。

(2)令,解得,即在該三角形數(shù)陣的第14行,

,

是第14行的第9個(gè)數(shù)。

,

,對(duì)應(yīng)的

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

每一個(gè)大于2的自然數(shù)n都可以表示為若干個(gè)兩兩不等的正整數(shù)之和.記這些相加數(shù)個(gè)數(shù)的最大值為A(n),求A(n).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列有關(guān)坐標(biāo)系的說(shuō)法,錯(cuò)誤的是(    )

A.在直角坐標(biāo)系中,通過(guò)伸縮變換圓可以變成橢圓

B.在直角坐標(biāo)系中,平移變換不會(huì)改變圖形的形狀和大小

C.任何一個(gè)參數(shù)方程都可以轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程

D.同一條曲線可以有不同的參數(shù)方程

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A.在直角坐標(biāo)系中,通過(guò)伸縮變換圓可以變成橢圓

B.在直角坐標(biāo)系中,平移變換不會(huì)改變圖形的形狀和大小

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B.在直角坐標(biāo)系中,平移變換不會(huì)改變圖形的形狀和大小

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