Question

有一橋桐為拋物線形的拱橋，這個(gè)橋洞的最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系中如圖，若在跨度中心點(diǎn)M左右5m處各垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，這鐵柱有多高？

Answer 1

答案：15m
解析：

解：根據(jù)題意，設(shè)拋物線為 (0≤x≤40)． ∵點(diǎn)(0，0)在拋物線上， ∴0=400a＋16，∴． ∴拋物線解析式為． 在距離M點(diǎn)5m處有兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)是，． ∴ ∴鐵柱的高為15m．

提示：

首先須確定二次函數(shù)解析式，根據(jù)條件容易得知： 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(20，16)，過(guò)O(0，0)和B(40，0)兩點(diǎn)．求鐵柱的高，實(shí)質(zhì)上是求當(dāng)x=15或x=25時(shí)函數(shù)的值．