【題目】一個小商店從一家食品有限公司購進(jìn)10袋白糖，每袋白糖的標(biāo)準(zhǔn)重量是500g，為了了解這些白糖的實(shí)際重量，稱量出各袋白糖的實(shí)際重量（單位：g）如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510

（1）求這10袋白糖的平均重量和標(biāo)準(zhǔn)差s；

（2）從這10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在（s，s）的概率是多少？（附：5.08，16.06，5.09，16.09）

【答案】（1）501，5.08；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)和方差公式求解.

（2）根據(jù)（1）的結(jié)合，算出重量在（s，s）內(nèi)的袋數(shù)和不在內(nèi)的袋數(shù)，然后得出從10袋中選2袋的方法數(shù)和恰有一袋的方法數(shù)，再利用古典概型的概率公式求解.

（1）根據(jù)題意，10袋白糖的實(shí)際重量如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510，

則其平均重量（503+502+496+499+491+498+506+504+501+510）＝500（3+2﹣4﹣1﹣9﹣2+6+4+1+10）＝501，

其方差S2[（503﹣501）2+（502﹣501）2+（496﹣501）2+（499﹣501）2+（491﹣501）2+（498﹣501）2+（506﹣501）2+（504﹣501）2+（501﹣501）2+（510﹣501）2]＝25.8；

則其標(biāo)準(zhǔn)差s5.08；

（2）根據(jù)題意，由（1）的結(jié)論，10袋白糖在（s，s）之間的有503，502，496，499，498，506，504，501，共8袋，

從10袋白糖中任取兩袋，有C102＝45種取法，

其中恰有一袋的重量不在（s，s）的情況有8×2＝16種，

則恰有一袋的重量不在（s，s）的概率P．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x﹣a|﹣|x﹣2|﹣1．

（1）當(dāng)a＝1時，求不等式f（x）≥0的解集；

（2）當(dāng)f（x）≤1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，滿足為的中點(diǎn)，求.

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【題目】如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)O、E分別是A1C1、A1B1的中點(diǎn)，A1C與AC1交于點(diǎn)F，AO⊥平面A1B1C1．已知∠BCA＝90°，AA1＝AC＝BC＝2．

（1）求證：EF∥平面BB1C1C；

（2）求A1C1與平面AA1B1所成角的正弦值．

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【題目】某企業(yè)為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的生產(chǎn)所需的資金，需了解每投入2千萬資金后，工人人數(shù)(單位:百人)對年產(chǎn)能(單位：千萬元)的影響，對投入的人力和年產(chǎn)能的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到散點(diǎn)圖和統(tǒng)計(jì)量表.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷:與哪一個適宜作為年產(chǎn)能關(guān)于投入的人力的回歸方程類型？并說明理由？

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及相關(guān)的計(jì)算數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）現(xiàn)該企業(yè)共有2000名生產(chǎn)工人，資金非常充足，為了使得年產(chǎn)能達(dá)到最大值，則下一年度共需投入多少資金（單位：千萬元）？

附注：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，(說明:的導(dǎo)函數(shù)為)

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【題目】如圖，在多面體中，四邊形是菱形，，四邊形是直角梯形，，，.

（Ⅰ）證明：平面.

（Ⅱ）若平面平面，為的中點(diǎn)，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】在極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為．以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為,（為參數(shù)）．

（1）請寫出直線的參數(shù)方程;

（2）求直線與曲線交點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值與最小值.

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【題目】已知橢圓C:（）的左頂點(diǎn)為A，離心率為，點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線（）與橢圓C交于E，F兩點(diǎn)，直線，分別與y軸交于點(diǎn)M，N，求證:在x軸上存在點(diǎn)P，使得無論非零實(shí)數(shù)k怎樣變化，以為直徑的圓都必過點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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