如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D．測(cè)得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=    米．
【答案】分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠CBD，再根據(jù)正弦定理求得BC，進(jìn)而在直角三角形ACB中根據(jù)∠ACB及BC，進(jìn)而求得AB．
解答：解：∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=135°，
根據(jù)正弦定理，
∴BC===15，
∴AB=tan∠ACB•CB=×15=15，
故答案為15．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=60米，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)C與D．現(xiàn)測(cè)得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為θ，則塔高AB=
ssinβ
sin(α+β)
•tanθ
ssinβ
sin(α+β)
•tanθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，現(xiàn)測(cè)得∠BCD=45°，∠BDC=60°，CD=10m，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為45°，則塔高AB=
10（
3
-1）
10（
3
-1）
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D．測(cè)得∠BDC=30°，CD=30米，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，
（1）若測(cè)得∠BCD=15°，求塔高AB；
（2）若∠BCD=θ，且15°＜θ＜105°，求AB的范圍．

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