如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，則直線EF和BC1所成的角是________．

 

 

60°

【解析】連接AB1，易知AB1∥EF，

連接B1C交BC1于點(diǎn)G，取AC的中點(diǎn)H，連接GH，則GH∥AB1∥EF.故∠HGB(或其補(bǔ)角)即為EF和BG所成角．設(shè)AB＝BC＝AA1＝a，連接HB，在△GHB中，易知GH＝HB＝BG＝a，

故兩直線所成的角即為∠HGB＝60°.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-1直線的傾斜角與斜率、直線方程（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A(3,0)，B(0,4)，直線AB上一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，則xy的最大值是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-5直線、平面垂直的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

設(shè)α、β、γ為彼此不重合的三個(gè)平面，l為直線，給出下列命題：

①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ；

②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，則l⊥γ；

③若直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則直線l與平面α垂直；

④若α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到β的距離相等，則平面α平行于平面β；

上面命題中，真命題的序號為________(寫出所有真命題的序號)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-4直線、平面平行的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖中四個(gè)正方體圖形，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是(　　)

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-3空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖是正方體的展開圖，則在這個(gè)正方體中：

①BM與ED平行；

②CN與BE是異面直線；

③CN與BM成60°角；

④DM與BN垂直．

以上四個(gè)命題中，正確命題的序號是(　　)

A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-3空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A，B，C，D是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是(　　)

A．若AC與BD共面，則AD與BC共面

B．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線

C．若AB＝AC，DB＝DC，則AD＝BC

D．若AB＝AC，DB＝DC，則AD⊥BC

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：解答題

一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：(其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn))

(1)求證：MN∥平面CDEF；

(2)求多面體A－CDEF的體積．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-7數(shù)學(xué)歸納法（解析版） 題型：填空題

若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，則f(k＋1)與f(k)的遞推關(guān)系式是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-4基本不等式（解析版） 題型：填空題

若a，b，c>0，且a2＋ab＋ac＋bc＝4，則2a＋b＋c的最小值為________．

 

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同步練習(xí)冊答案