已知（3-2x）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n（n∈N+），a2=60．
（1）求n的值；
（2）求-
a1
2
+
a2
22
-
a3
23
+…+(-1)n
an
2n
的值．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：綜合題,二項(xiàng)式定理
分析：（1）以x+1代替x，可得（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，根據(jù)a2=60，即可求出n的值；
（2）寫出展開式的通項(xiàng)，-
a1
2
+
a2
22
-
a3
23
+…+(-1)n
an
2n
=
C
1
6
+
C
2
6
+…+
C
6
6
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）以x+1代替x，可得（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，
∵a2=60，
∴
C
2
n
•(-2)2=60，
∴n（n-1）=30，
∴n=6；
（2）展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
6
•(-2x)r，
∴an=
C
n
6
•(-2)n，
∴-
a1
2
+
a2
22
-
a3
23
+…+(-1)n
an
2n
=
C
1
6
+
C
2
6
+…+
C
6
6
=26-1=63．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2ax-2a-2=0在x∈[0，1]中有解，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1）和B（-2，-2），且圓心在直線l：x+y-1=0上．
（1）求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，點(diǎn)Q在直線x-y+5=0上，求PQ的最小值；
（3）若直線kx-y+5=0被圓C所截得弦長(zhǎng)為8，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①f（1）=1；②對(duì)任意的x∈[0，1]，都有f（x）≥0； ③當(dāng)x≥0，y≥0，x+y≤1時(shí)總有f（x+y）≥f（x）+f（y）．
（1）試求f（0）的值；
（2）求f（x）的最大值；
（3）證明：當(dāng)x∈[
1
4
，1]時(shí)，恒有2x≥f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測(cè)的某校高三學(xué)生成績(jī)分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：
（Ⅰ）求參加數(shù)學(xué)抽測(cè)的人數(shù)n、抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在[80，90），[90，100]內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）若從分?jǐn)?shù)在[80，100]內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

?x∈R，不等式4mx2-2mx-1＜0恒成立， m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=ln
x
-1的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n∈N*，則
lim
n→∞
3n+1-2n+1
3n+2n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的有
 
．
①若點(diǎn)P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點(diǎn)，則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離是|PF|=x0+
P
2
；
②方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓；
③設(shè)定圓O上有一動(dòng)點(diǎn)A，圓O內(nèi)一定點(diǎn)M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點(diǎn)為點(diǎn)P，則P的軌跡為一橢圓；
④某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=13；
⑤雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程是y=±
5
7
x．

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