命題P：關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實數(shù)根，命題q：關于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實數(shù)根．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
命題P：
△1=m2-4＞0
x1+x2=-m＜0
x1x2=1＞0
，解得m＞2
命題Q：△2=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3
∵p或q為真命題，p且q為假命題，
∴命題P和Q有且僅有一個正確：
①p真q假時，
m＞2
m≥3或m≤1
，∴m≥3．
②p假q真時，
m＜2
1＜m＜3
，∴1＜m≤2．
∴m的取值范圍是{m|1＜m≤2或m≥3}．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若△不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題             是                                                              ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給定下列結論：其中正確的個數(shù)是                                                       （   ）
①用20㎝長的鐵絲折成的矩形最大面積是25㎝2；
②命題“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
③函數(shù)與函數(shù)的圖像關于直線對稱．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：①若一個四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形；②若一個四邊形對角互補，則它內(nèi)接于圓；③正方形的四條邊相等；④圓內(nèi)接四邊形對角互補；⑤對角不互補的四邊形不內(nèi)接于圓；⑥若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形．其中互為逆命題的有______；互為否命題的有______；互為逆否命題的有______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程（2x-a）（x+a）=0的兩個根都在[-1，1]上；命題q：對任意實數(shù)x，不等式x2+2ax+2a≥0恒成立，若命題“p∧q”是真命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：|4x-3|≤1，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若“￢p⇒￢q”為假命題，“￢q⇒￢p”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若ab=0，則a=0或b=0”的逆否命題是（　　）
A．若ab≠0，則a≠0或b≠0B．若a≠0或b≠0，則ab≠0
C．若ab≠0，則a≠0且b≠0D．若a≠0且b≠0，則ab≠0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：x≥2；命題q：0＜x＜4，若命題p∨q是真命題，命題?q是真命題，則實數(shù)x的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，設命題P：-3≤m-5≤3；命題Q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+
4
3
有兩個不同的零點．求使命題“P或Q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案