Question

在正實數(shù)集上定義一個運算?，其運算規(guī)則是：當a≥b時，a?b=b³；當a＜b時，a?b=b²．根據(jù)這個規(guī)則，方程3?x=27的解是（　�。�

• A．3
• B．3

  3

• C．

  3

• D．3或3

  3

Answer 1

分析：因為運算?的運算規(guī)則是：當a≥b時，a?b=b³；當a＜b時，a?b=b²．所以可以按3與x的大小分類討論，求出x的值．

解答：解：∵當a≥b時，a?b=b³；當a＜b時，a?b=b²．
∴當x≤3時，3?x=x³，方程3?x=27可變形為x³=27，解得x=3，滿足x≤3．
當x＞3時，3?x=x²，方程3?x=27可變形為x²=27，解得x=3

3

，滿足x＞3
∴方程3?x=27的解是3或3

3

故選D

點評：本題主要考查給出新定義，在新定義下進行計算，考查了學(xué)生的理解力以及轉(zhuǎn)化的能力．