【題目】給出下列四個(gè)命題：

①映射不一定是函數(shù)，但函數(shù)一定是其定義域到值域的映射；

②函數(shù)的反函數(shù)是，則；

③函數(shù)的最小值是；

④對于函數(shù)，則既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).

其中所有正確命題的序號是（ ）．

A.①③B.②③C.①③④D.②③④

【答案】A

【解析】

①根據(jù)映與函數(shù)的定義即可判斷出其關(guān)系；②先得出的反函數(shù)是，再計(jì)算函數(shù)值即可；③利用基本不等式得結(jié)果；④根據(jù)函數(shù)的奇偶性定義判斷即可.

當(dāng)映射不是定義在數(shù)集上時(shí)就不是函數(shù)，但函數(shù)一定是其定義域到值域的映射，故①正確；

的反函數(shù)是，則，所以，故②不正確；

函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，因此其最小值是，故③正確；

由，解得：，，

∴是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，故④不正確．

其中所有正確命題的序號是①③．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)若對恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同樣強(qiáng)勁.今年，我國華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場競爭力，計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn)（千部）手機(jī)，需另投入成本萬元，且 ，由市場調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.

（）求出2020年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千部）的函數(shù)關(guān)系式，（利潤=銷售額—成本）；

2020年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn).下表給出坐標(biāo)的五個(gè)點(diǎn)中，有兩個(gè)點(diǎn)在上，另有兩個(gè)點(diǎn)在上. 則橢圓的方程為_____，的左焦點(diǎn)到的準(zhǔn)線之間的距離為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是菱形，交BD于點(diǎn)，是邊長為2的正三角形，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：EF//平面SAD；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，動(dòng)物園要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長是36m。

（1）把每間熊貓居室的面積s（單位：）表示為寬x（單位：m）的函數(shù)，求函數(shù)的解析式，并寫出定義域；

（2）當(dāng)寬為多少時(shí)才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？每間熊貓居室最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2－ax－xln x，且f(x)≥0.

(1)求a；

(2)證明：f(x)存在唯一的極大值點(diǎn)x0，且e－2<f(x0)<2－2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若時(shí)，求與的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若上的點(diǎn)到距離的最大值為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）證明：在上單調(diào)遞減；

（2）已知在單調(diào)遞增，記函數(shù)的最小值為.

①求的表達(dá)式；

②求的最大值.

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同步練習(xí)冊答案