函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（x，y）處的切線方程為y=2x+1，則等于    ．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（x，y）處的切線方程為y=2x+1，得到曲線在點(diǎn)（x，y）處的導(dǎo)數(shù)，然后把要求的極限加以變形，使之出現(xiàn)與導(dǎo)數(shù)概念相吻合的式子，把導(dǎo)數(shù)值代入即可．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）在點(diǎn)（x，y）處的切線方程為y=2x+1，所以，
則==2=2×2=4．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，考查了極限的運(yùn)算，考查了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，此題是中低檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：a＞0，函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（1）設(shè)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)t＞0，已知函數(shù)f （x）=x2（x-t）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線的斜率為k，當(dāng)x0∈（0，1]時(shí)，k≥-
12
恒成立，求t的最大值；
（3）有一條平行于x軸的直線l恰好與函數(shù)y=f（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)C，D，若四邊形ABCD為菱形，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點(diǎn)P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的交點(diǎn)為A、C，B為圖象的最低點(diǎn)，則函數(shù)y=f'（x）在點(diǎn)C處的切線方程為
9x-y-4π=0
9x-y-4π=0
．
注：（f[g（x）]）′=f′[g（x）]•g′（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為y=2x+1，則
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-2△x)
△x
等于
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R），
（1）若函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為1，求a的值；
（2）在（1）的條件下，對(duì)任意t∈[1，2]，函數(shù)g(x)=x3+x2[
m2
+f′(x)]在區(qū)間（t，3）總存在極值，求m的取值范圍．

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