已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，則f（x）是


  1. A.
    非奇非偶函數(shù)，且在（0，+∝）上單調(diào)遞增
  2. B.
    奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增
  3. C.
    非奇非偶函數(shù)，且在（0，+∝）上單調(diào)遞減
  4. D.
    偶函數(shù)，且在R上單調(diào)遞減
A
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=求出函數(shù)的定義域為{x|x＞0}不關(guān)于原點對稱，可知該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法即可求得函數(shù)的單調(diào)性．
解答：函數(shù)f（x）=的定義域為，
解得x＞0，即{x|x＞0}不關(guān)于原點對稱，
因此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，可知：函數(shù)f（x）=在（0，+∝）上單調(diào)遞增．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，注意解決函數(shù)奇偶性的問題時，首項判定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，若函數(shù)的定義域不關(guān)于原點對稱，則該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定為“同增異減”，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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