Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足

x≥0 y≥0 x+y≤2

，則z=4x+y的最大值為（　�。�

• A、10
• B、8
• C、2
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：畫出足約束條件

x≥0 y≥0 x+y≤2

的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷，即可求出4x+y的最大值．

解答：解：已知實(shí)數(shù)x、y滿足

x≥0 y≥0 x+y≤2

，
在坐標(biāo)系中畫出可行域，如圖中陰影三角形，
三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（0，0），B（0，2），C（2，0），
由圖可知，當(dāng)x=2，y=0時(shí)，
4x+y的最大值是8．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃問題，難度較小．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．