Question

現(xiàn)有2門不同的考試要安排在5天之內(nèi)進行，每天最多進行一門考試，且不能連續(xù)兩天有考試，那么不同的考試安排方案種數(shù)有（　　）

A．6

B．8

C．12

D．16

Answer 1

分析：若第一門安排在開頭或結(jié)尾，則第二門有3種安排方法．若第一門安排在中間的3天中，則第二門有2種安排方法，根據(jù)分步計數(shù)原理分別求出安排方案種數(shù)，相加即得所求．

解答：解：若第一門安排在開頭或結(jié)尾，則第二門有3種安排方法，這時，共有

C

1 2

×3=6種方法．
若第一門安排在中間的3天中，則第二門有2種安排方法，這時，共有3×2=6種方法．
綜上可得，所有的不同的考試安排方案種數(shù)有 6+6=12種，
故選C．

點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．