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函數f(x)=
2x+1x-1
的值域是
 
．
分析：本題考查的是函數的值域問題．在解答時，首先要考慮好函數的定義域，在結合函數的單調性通過數形結合的思想進行判斷即可獲得問題的解答．
解答：解：由題意可知：
函數 f(x)=
2x+1
x-1
=2+
3
x-1
的定義域為：（-∞，1）∪（1，+∞），
并且函數在：（-∞，1）和（1，+∞）上都是減函數．
故而函數 f(x)=
2x+1
x-1
的值域是（-∞，2）∪（2，+∞）．
故答案為：（-∞，2）∪（2，+∞）
點評：本題考查的是函數的值域問題．在解答的過程當中充分體現了定義域的知識以及函數圖象和值域等知識．分析時要仔細體會數形結合的思想和問題轉化思想在解答當中的作用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2x-a
2x+1
是奇函數，
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）的值域；
（3）解不等式f(x)＜
3
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2x
+alnx-2(a＞0)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當a=1時，函數g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個零點，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2x        ，x≤
1
2
|log2x| ，x＞
1
2
，g（x）=x+b，若函數y=f（x）+g（x）有兩個不同的零點，則實數b的取值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f(x)=
2x-1a+2x+1
是奇函數．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=2x-
1
x
的零點所在的區(qū)間是（　�。�

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