（本小題10分）
如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.
（1）求證：平面ABFE⊥平面DCFE；
（2）求四面體B—DEF的體積.
（1）略
（2）
（1）
而
又且面
面 …………（3分）
而面
所以，面面……（2分）
（2）四邊形為正方形，則
又，則，而，且面
所以：面，而面，則：
即是的邊上的高 …………………………………………（2分）
由（1）得：面，即：的長(zhǎng)為到面的距離 ………………（1分）
所以： …………………………（2分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在四棱錐中，底面，
，，是的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；
（Ⅱ）證明平面；
（Ⅲ）求二面角的正弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中,、、分別是、、的中點(diǎn)，是上的點(diǎn).
（1）求直線與平面所成角的正切值的最大值；
（2）求證：直線平面；
（3）求直線與平面的距離.

(第19題圖)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 如圖3所示，四棱錐中，底面為正方形， 平面，，，，分別為、、的中點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求二面角D－FG－E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


如圖，在直角梯形中，，，，，，
是的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，沿把平面折起到平面的位置，使平面，則下列命題正確的個(gè)數(shù)是            。

（1）二面角成角；
（2）設(shè)折起后幾何體的棱的中點(diǎn)，則平面；
（3）平面和平面所成的銳二面角的大小為；
（4）點(diǎn)到平面的距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是異面直線，，，，且,則與所成的角是（ ）
                                             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在一個(gè)棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)P，它到三個(gè)面的距離分別是1cm，2cm，3cm，則它到第四個(gè)面的距離為_(kāi)______________cm .   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：
①AC⊥BD；
②△ACD是等邊三角形；
③AB與面BCD成60°角；
④AB與CD成60°角．
請(qǐng)你把正確的結(jié)論的序號(hào)都填上            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是三個(gè)不重合的平面，是不重合的直線，下列判斷正確的是(▲ )     
A．若則B．若則
C．若則D．若則[

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