Question

一個幾何體的三視圖如圖所示：俯視圖是邊長為2的正方形，主視圖與左視圖是全等的等腰直角三角形（單位長度：cm），則此幾何體的全面積是（　�。�

• A、8cm²
• B、4cm²
• C、(4+4

  2

  )cm2
• D、4

  2

  cm2

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，我們可以得到該幾何體是一個底面邊長為2，高為1的正四棱錐，進一步求出四棱錐的側高，代入棱錐表面積公式，即可求出答案．

解答：解：由已知中的三視圖我們可得
該幾何體是一個底面邊長為2，高為1的正四棱錐
則其側面的側高為

2

則棱錐表面積S=2×2+4×（

1

2

×2×

2

）=4+4

2

故選C

點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積，其中根據(jù)已知中的三視圖，得到該幾何體是一個底面邊長為2，高為1的正四棱錐，是解答本題的關鍵．