同時拋擲4枚均勻的硬幣3次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上的次數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學期望是

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
1

B
分析：先根據(jù)隨機事件的概率公式求出“在一次拋擲4枚均勻的硬幣時，正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上”的概率．再根據(jù)獨立重復試驗的概率公式，分別求出在三次試驗中ξ=i（i=0、1、2、3）的概率，最后根據(jù)數(shù)學期望的公式，求出隨機變量ξ的數(shù)學期望．
解答：事件“4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上”的概率為
P=C₄²•（ $\text{[math]}$ ）⁴= $\text{[math]}$ ，
由此可得P（ξ=0）=C₃⁰•（1- $\text{[math]}$ ）³=（ $\text{[math]}$ ）³= $\text{[math]}$ ，
P（ξ=1）=C₃¹• $\text{[math]}$ ．（1- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
P（ξ=2）=C₃²•（ $\text{[math]}$ ）²．（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
P（ξ=3）=C₃³•（ $\text{[math]}$ ）³= $\text{[math]}$ ，
由此可得Eξ=0× $\text{[math]}$ +1× $\text{[math]}$ +2× $\text{[math]}$ +3× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故選B．
點評：本題以n次獨立重復試驗為載體，考查了離散型隨機變量的期望與方差的知識點，屬于基礎(chǔ)題．

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