設數(shù)列{an}的前項的和Sn=（an-1） (n+),（1）求a1;a2;   (2)求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列。

 

【答案】

（1） ，.（2）見解析。

【解析】

試題分析：(Ⅰ)由,得

 ∴ 又,即,得.

(Ⅱ)當n>1時,

得所以是首項,公比為的等比數(shù)列.

考點：本題主要考查等比數(shù)列的概念及通項公式。

點評：已知數(shù)列的前項的和Sn求通項公式，屬于數(shù)列的基本問題，要特別注意檢驗n=1的情況是否適合的式子。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標系上，設不等式組
x＞0
y＞0
y≤-m(x-3)
（n∈N*）
所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的整點（即橫坐標和縱坐標均
為整數(shù)的點）的個數(shù)為an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3并猜想an的表達式再用數(shù)學歸納法加以證明；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前項和為Sn，數(shù)列{
1
Sn
}的前項和Tn，
是否存在自然數(shù)m？使得對一切n∈N*，Tn＞m恒成立．若存在，
求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前項的和3Sn=（an-1），（n∈N*）．
（1）求a1；a2；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）設數(shù)列{an}的前項n和為Sn，點(n，
Snn
)(n∈N+)均在函數(shù)y=2x-1的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2n-1•an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）設數(shù)列{an}的前項n和為Sn，點(n，
Sn
n
)(n∈N+)均在函數(shù)y=2x-1的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
4
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求證：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前項和為Sn，且對任意正整數(shù)，an+Sn=4096，（注：1024=210，2048=211，4096=212）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{log2an}的前項和為Tn，對數(shù)列{Tn}，從第幾項起Tn≤-165？

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